[article] Le fold equity

Le fold equity

Pourquoi l’agressivité fait du sens mathématiquement au poker
– une approche mathématique à propos de AK en Hold’em sans limites.



Les gens utilisent mal l’agressivité au poker. Ils entendent le conseil
« joue du poker agressif », et le traduit par « bluff beaucoup ».
L’agressivité est beaucoup plus que du bluff. Beaucoup trop de joueurs
sont agressifs en mettant beaucoup d’argent avec leurs mains faibles ou
simplement médiocres, mais « slowplay » leurs autres mains plus fortes.
Ils vont même jusqu’à être passifs avec des mains comme AK, voulant «
voir le flop ». Cette approche est souvent la route vers la
banqueroute. Dans cette chronique, je vais expliquer pourquoi je crois
que AK est habituellement une main valable pour re-relancer au Hold’em
sans limites.


Disons que le joueur under-the-gun (UTG : c’est-à-dire que le premier
joueur à parler préflop après que les blinds aient été payés) a relancé
de trois fois la taille du BB sur une table à neuf joueurs. Trois
joueurs se couchent, et vous y trouvez AKo. Vous avez un tapis
équivalent à 15BB devant vous. Quel est votre jeu? Plusieurs joueurs me
disent que leur « style » est de juste appeler la relance, afin de voir
le flop. « Si le flop frappe ma main, j’y vais! » disent-ils.


Voici quelques mathématiques rapides afin de vous démontrer pourquoi
cette stratégie est mauvaise. D’abord, notez que AKo va manquer le flop
environ deux fois sur trois. Donc, présumément, nous allons nous
coucher face à une mise sur le flop ces 2/3 du temps. Disons que je
vous permets quelques bluff-relances avec un tirage à la suite, ou
l’occasionnel check-couche venant du joueur UTG : disons donc que nous
allons nous coucher 60% du temps. Maintenant, assumons que le joueur
UTG a un jeu type : paire de 7 en montant, AQ, AK, AJs. Si notre AK
frappe le flop, les paires entre 7 et Q n’aimeront vraisemblablement
pas ce flop, sauf si, bien sûr, ils ont frappé un brelan. Votre
adversaire misera souvent – disons 75% du temps – en tentant de
représenter une grosse paire, mais ils vont pratiquement toujours
arrêter de mettre de l’argent dans le pot après qu’ils aient rencontré
un peu de résistance.


Donc, faisons un peu de mathématiques. Quand nous ne faisons qu’appeler
avec notre AK préflop, 60% du temps, nous perdons les trois big blinds
que ça nous a coûtés pour appeler; 10% du temps (ou à peu près), nous
allons frapper quelque chose et notre adversaire va simplement faire un
check, puis se coucher face à notre mise. Nous gagnons à ce moment 4.5
BB (la relance de notre adversaire, plus les blinds qui étaient dans le
pot préflop). L’autre 30% du temps est lorsque notre adversaire mise et
que le flop nous a aidé. Si nous regardons la gamme de main que nous
avons assignée à notre adversaire, assumons qu’il ne va pas appeler
notre relance qu’avec un set, une surpaire ou la plus haute paire, et
nous verrons alors que 8% du temps et nous finirons tout deux all-in.
Sur de tels flops, nous avons une équité de 40% (l’équité est un terme
que j’ai abordé dans ma dernière chronique). C’est vrai : si notre
adversaire veut aller all-in contre nous, nous sommes défavorisés pour
gagner le pot. Sur 22% des flops, il va miser et se coucher suite à
notre relance. Disons qu’il décide de miser 4.5BB. Dans ce cas, nous
gagnons 9 BB sur cette main (les 4.5BB de sa mise, et les 3BB de sa
relance préflop, en plus des 1.5BB provenant des blinds).


Ajoutez tous ces BB que nous gagnons/perdons dans chacun des scénarios,
et vous verrez que de simplement appeler la mise avec AK contre un
joueur qui relance UTG nous fait gagner environ 0.4BB par main à long
terme, ce qui n’est pas mal. Mais AK est supposément une grosse main.
On ne devrait pas être satisfait de gagner moins que la taille du petit
blind avec cette main!


Maintenant, comparons le fait de simplement appeler la mise avec le jeu
que je recommande – pousser son tapis préflop. Si nous poussons notre
tapis, nous assumons que notre adversaire couchera ses paires de 7, 8
et 9, ainsi que ses AJs et AQo. Nous assumons également qu’il appellera
notre relance avec AQs, AK, et une paire de 10 et plus. Si nous
regardons à l’argent que nous gagnons quand il se couche, comparé à
l’argent que nous perdons quand il appelle notre relance, le résultat
fait en sorte qu’à long terme, nous recevons environ 1.2BB par mains en
poussant avec AK, soit le triple que ce que nous gagnons quand nous ne
faisons qu’appeler la mise.


La plus grosse raison pourquoi il en est ainsi est que nous faisons
coucher le joueur UTG 45% du temps lorsque nous surelançons préflop. Si
vous ne croyez pas en ces chiffres, avec quelles mains additionnelles
croyez-vous qu’il pourrait appeler votre surelance? AQ, 99 et 88? S’il
appelle notre mise avec toutes ces mains, pousser son tapis reste
encore deux fois mieux que simplement appeler la mise préflop. En
poussant tous ses jetons, on gagne ce que l’on appelle du « fold equity
». Il y a deux sortes d’équité : notre équité du pot au dévoilement («
showdown ») contre la gamme de mains de notre adversaire, ou notre
équité en amassant gratuitement de l’argent en faisant coucher nos
adversaires avant le dévoilement.


Allons un peu plus en profondeur dans ces calculs. Quand nous poussons
notre tapis préflop, le joueur UTG couche 45% de ses mains, et nous
gagnons 4.5BB. L’autre 55% du temps, nous perdons un peu – environ
1.5BB. Comme vous pouvez voir, c’est facilement compensé par les fois
où nous recevons 4.5BB sans résistance. Aussi, notez que lorsque votre
adversaire a les 10, les valets ou les dames, nous gagnons environ 43%
du temps. Si nous n’avions qu’appelé la mise, nous aurions gagné moins
de 30% du temps. C’est dû au fait que AK désire voir toutes les cinq
cartes. AKo a 43% de chance de battre les dames en voyant les 5 cartes,
mais seulement 31% de battre ces mêmes dames après seulement le flop.
Nous avons besoin de nous donner la chance d’attraper un as/roi sur le
tournant ou la rivière – et si nous frappons un tel as/roi, nous
désirons être payés. Nous ne serons pas payés si notre adversaire a une
paire plus petite sur un flop à l’as et qu’il a encore de l’argent
devant lui. Voilà pourquoi il est important de mettre son argent dans
le pot avant le flop.


Vous pouvez essayer de trouver la faille dans l’argument que je viens
d’apporter. Vous pouvez dire, par exemple, que j’ai ignoré le restant
des joueurs dans la main. Je répondrais à cela que nous voulons que
tous ces joueurs se couchent, et que la meilleure façon d’arriver à ce
résultat est de pousser. Vous pouvez également dire que quelques
joueurs vont ouvrir la mise avec un A5o et vont jouer assez
terriblement pour perdre tous leurs jetons sur un flop Axx, ou même un
flop Kxx. Je vous répondrais que si un joueur est aussi mauvais, vous
êtes probablement très en avance sur sa main préflop, et que vous
voulez vous isoler dans cette main dès maintenant.


Voilà le point centrale : avec des mains que vous voulez voir un
dévoilement, comme AK préflop ou un tirage à la suite/couleur avec deux
cartes à venir, c’est important de mettre votre argent dans le pot
aussitôt que possible. Plus il y a d’argent dans le pot, plus c’est
difficile de se coucher, et plus vous risquez de vous rendre au
dévoilement. Donc, ne soyez pas un de ces joueurs passifs avec AK.
Apprenez à aimer les mots « je suis all-in »!